Qual é a diferença entre trajetória e deslocamento?
A principal diferença entre a trajetória e o deslocamento é que esta é a distância e a direção percorrida por um objeto, enquanto a primeira é a rota ou a forma que o movimento desse objeto leva.
Entretanto, para ver mais claramente as diferenças entre deslocamento e trajetória, é melhor especificar sua conceituação através de exemplos que permitam uma maior compreensão de ambos os termos.
Deslocamento
Entende-se por distância e direção percorrida por um objeto levando em conta sua posição inicial e sua posição final, sempre em linha reta. Para seu cálculo, por ser uma magnitude vetorial, são utilizadas as medidas de comprimento conhecidas como centímetros, metros ou quilômetros.
A fórmula para calcular o deslocamento é definida da seguinte forma:
Daqui resulta que:
- Δ x = deslocamento
- X f = posição final do objeto
- X i = posição inicial do objeto
Exemplo de deslocamento
1- Se um grupo de crianças estiver no início de uma rota, cuja posição inicial é de 50m, movendo-se em linha reta, determine o deslocamento em cada um dos pontos Xf .
- X f = 120 m
- X f = 90 m
- X f = 60 m
- X f = 40 m
2- Os dados do problema são extraídos substituindo os valores de X 2 e X 1 na fórmula de deslocamento:
- Δ x =?
- X i = 50 m
- Δ x = X f - X i
- Δ x = 120m - 50m = 70m
3- Nesta primeira abordagem dizemos que Δx é igual a 120m, o que corresponde ao primeiro valor que encontramos de X f, menos 50m que é o valor de X i, nos dá como resultado 70m, ou seja, quando atingimos 120m viajou o deslocamento foi de 70m para a direita.
4- Continuamos a resolver igualmente os valores de b, c e d
- Δ x = 90m - 50m = 40m
- Δ x = 60m - 50m = 10m
- Δ x = 40m - 50m = - 10m
Neste caso, o deslocamento nos deu negativo, o que significa que a posição final está na direção oposta à posição inicial.
Trajetória
É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento e sua valorização no Sistema Internacional, geralmente adotando formas geométricas como reta, parábola, círculo ou elipse. Ele é identificado por meio de uma linha imaginária e, por ser uma grandeza escalar, é medido em metros.
Deve-se notar que, para calcular a trajetória, devemos saber se o corpo está em repouso ou movimento, ou seja, é submetido ao sistema de referência que selecionamos.
A equação para calcular a trajetória de um objeto no Sistema Internacional é dada por:
Dos quais temos que:
- r (t) = é a equação da trajetória
- 2t - 2 e t2 = representam as coordenadas em função do tempo
- . iy . j = são os vetores unitários
Para entender o cálculo do caminho percorrido por um objeto, vamos desenvolver o seguinte exemplo:
- Calcule a equação das trajetórias dos seguintes vetores de posição:
- r (t) = (2 + 7) . i + t2 . j
- r (t) = (t - 2) . i + 2t . j
Primeiro passo: Como uma equação de trajetória é uma função de X, para isso defina os valores de X e Y respectivamente em cada um dos vetores propostos:
1- Resolva o vetor da primeira posição:
- r (t) = (2 + 7) . i + t2 . j
2- Ty = f (x), onde X é dado pelo conteúdo do vetor unitário . E Y é dado pelo conteúdo do vetor unitário . j:
- X = 2t + 7
- Y = t2
3- y = f (x), isto é, o tempo não faz parte da expressão, portanto, devemos esclarecê-lo, nos resta:
4- Substituímos a folga em Y. Permanece:
5- Resolvemos o conteúdo dos parênteses e temos a equação da trajetória resultante para o primeiro vetor unitário:
Como podemos ver, o resultado foi uma equação de segundo grau, o que significa que a trajetória tem uma forma de parábola.
Segundo passo: procedemos da mesma forma para o cálculo da trajetória do segundo vetor unitário
r (t) = (t - 2) . i + 2t . j
- X = t - 2
- Y = 2t
2- Seguindo os passos que vimos acima y = f (x), devemos limpar o tempo porque não faz parte da expressão, nos resta:
- t = X + 2
3- Substitua a folga em Y, ficando:
- y = 2 (X + 2)
4- Resolvendo os parênteses, temos a equação da trajetória resultante para o segundo vetor unitário:
Neste procedimento, uma linha reta resultou, o que nos diz que a trajetória tem uma forma retilínea.
Entendendo os conceitos de deslocamento e trajetória, podemos deduzir o restante das diferenças existentes entre os dois termos.
Mais diferenças entre deslocamento e trajetória
Deslocamento
- É a distância e a direção percorrida por um objeto levando em conta sua posição inicial e sua posição final.
- Isso sempre acontece em linha reta.
- É reconhecido com uma flecha.
- Use medidas de comprimento (centímetro, metro, quilômetro).
- É uma quantidade de vetor.
- Leve em conta a direção percorrida (para a direita ou para a esquerda)
- Não considera o tempo gasto durante a viagem.
- Não depende de um sistema de referência.
- Quando o ponto de partida é o mesmo ponto de partida, o deslocamento é zero.
- O módulo deve coincidir com o espaço a ser percorrido, desde que a trajetória seja reta e não haja mudanças na direção a seguir.
- O módulo tende a aumentar ou diminuir conforme o movimento ocorre, tendo em mente a trajetória.
Trajetória
É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento. Adote formas geométricas (retas, parabólicas, circulares ou elípticas).
- É representado através de uma linha imaginária.
- É medido em metros.
- É uma quantia escalar.
- Não leva em conta o significado percorrido.
- Considere o tempo gasto durante a turnê.
- Depende de um sistema de referência.
- Quando o ponto de partida ou posição inicial é o mesmo que a posição final, a trajetória é dada pela distância percorrida.
- O valor da trajetória coincide com o módulo do vetor de deslocamento, se a trajetória resultante é uma linha reta, mas não há mudanças na direção a seguir.
- Ela sempre aumenta quando o corpo se move, independentemente da trajetória.