Como é calculada a média? (com exemplos)

O termo médio é usado para se referir ao número médio de um conjunto de números.

Em geral, a média é calculada adicionando todas as figuras ou valores apresentados e dividindo-os pela quantidade total de valores.

Por exemplo:

Valores: 2, 18, 24, 12

Soma dos valores: 56

Divisão entre 56 (soma dos valores) e 4 (quantidade total de valores): 14

Média = 14

Nas estatísticas, a média é usada para reduzir a quantidade de dados que o estadista deve manipular, para que o trabalho seja mais fácil. Nesse sentido, a média supõe uma síntese dos dados coletados.

Nesta disciplina, o termo "média" é usado para se referir a diferentes tipos de mídia, sendo as principais a média aritmética e a média ponderada.

A média aritmética é aquela calculada quando todos os dados têm o mesmo valor ou importância aos olhos do estadista.

Por outro lado, a média ponderada é aquela que ocorre quando os dados não têm a mesma importância. Por exemplo, exames que valem notas diferentes.

Média aritmética

A média aritmética é um tipo de média de posição, o que significa que o resultado mostra a centralização dos dados, a tendência geral destes.

Esse é o tipo médio mais comum de todos e é calculado da seguinte maneira:

Etapa 1: Os dados a serem calculados são apresentados.

Por exemplo: 18, 32, 5, 9, 11.

Etapa 2: Eles somam.

Por exemplo: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Etapa 3: A quantidade de dados a ser calculada é determinada.

Por exemplo: 6

Etapa 4: Divida o resultado da soma entre a quantidade de dados a ser calculada e essa será a média aritmética.

Por exemplo: 75/6 = 12, 5.

Exemplos de cálculo da média aritmética

Exemplo n ° 1 da média aritmética

Matt quer saber quanto dinheiro gastou em média todos os dias da semana.

Na segunda-feira eu gasto US $ 250.

Na terça-feira ele gastou US $ 30.

Na quarta-feira ele não gastou nada.

Na quinta-feira, ele gastou US $ 80.

Na sexta-feira ele gastou US $ 190.

No sábado, ele gastou US $ 40.

No domingo, ele gastou US $ 135.

Valores para média: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Número total de valores: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Em média, Matt gastou 103, 571428571 dólares todos os dias da semana.

Exemplo n ° 2 da média aritmética

Amy quer saber qual é a média dela na escola. Suas notas são as seguintes:

Na literatura: 20

Em inglês: 19

Em francês: 18

Nas artes: 20

Na história: 19

Em química: 20

Na física: 18

Em biologia: 19

Em matemática: 18

Nos esportes: 17

Valores para média: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Número total de valores para a média: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8

Média da Amy é 18, 8 pontos.

Exemplo n ° 3 da média aritmética

Clara quer saber qual é sua velocidade média ao correr 1000 metros.

Tempo 1 - 2, 5 minutos

Tempo 2 - 3, 1 minutos

Tempo 3 - 2, 7 minutos

Tempo 4 - 3, 3 minutos

Tempo 5 - 2, 3 minutos

Valores para média: 2, 5 / 3, 1 / 2, 7 / 3, 3 / 2, 3

Número total de valores: 5

2, 5 + 3, 1 + 2, 7 + 3, 3 + 2, 3 = 13, 9/5 = 2, 78.

A velocidade média de Clara é de 2, 78 minutos.

Média ponderada

A média ponderada, também conhecida como média aritmética ponderada, é outro tipo de média de posição (que busca obter dados centralizados).

Isso difere da média aritmética porque os dados a serem calculados não têm a mesma importância, por assim dizer.

Por exemplo, as avaliações escolares têm pesos diferentes. Se quisermos calcular a média de uma série de avaliações, devemos aplicar a média ponderada.

O cálculo da média ponderada é feito da seguinte maneira:

Etapa 1: As figuras a serem pesadas juntamente com o valor de cada uma são identificadas.

Por exemplo: Um exame que vale 60% (no qual 18 pontos foram obtidos) e um teste que vale 40% (no qual 17 pontos foram obtidos).

Etapa 2: Multiplique cada uma das figuras com seus respectivos valores.

Por exemplo: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Etapa 3: adicione os dados obtidos na etapa 2.

Por exemplo: 1080 + 680 = 1760

Etapa 4: As porcentagens que indicam o valor de cada uma das figuras são adicionadas.

Por exemplo: 60 + 40 = 100

Etapa 5: Divida os dados obtidos na etapa 3 entre a porcentagem.

Por exemplo:

1760/100 = 17, 6

Exemplo do cálculo da média ponderada

Hector apresentou uma série de exames de química e quer saber qual é sua média.

Exame No. 1: 20% da nota total. Héctor conquistou 18 pontos.

Exame No. 2: 10% da nota total. Hector marcou 20 pontos.

Exame No. 3: 15% da nota total. Héctor conseguiu 17 pontos.

Exame No. 4: 20% da nota total. Héctor conseguiu 17 pontos.

Exame nº 5: 30% da nota total. Hector marcou 19 pontos.

Exame nº 6: 5% da nota total. Hector marcou 20 pontos.

Valores:

Dados # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Soma: 1825

Dados # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Média

1825/100 = 18, 25

A média de Hector em química em 18, 25 pontos.