Divisões em que o resíduo é 300: o que são e como são construídas

Existem muitas divisões em que o restante é de 300 . Além de citar alguns deles, será mostrada uma técnica que ajuda a construir cada uma dessas divisões, que não depende do número 300.

Esta técnica é fornecida pelo algoritmo de divisão Euclid, que afirma o seguinte: dados dois números inteiros "n" e "b", com "b" diferente de zero (b ≠ 0), existem apenas inteiros "q" e «R», tal que n = bq + r, em que 0 ≤ «r» <| b |.

Os números «n», «b», «q» e «r» são designados por dividendo, divisor, quociente e resíduo (ou resto), respectivamente.

Deve-se notar que, ao exigir que o restante seja 300, está implicitamente dizendo que o valor absoluto do divisor deve ser maior que 300, ou seja: | b |> 300.

Algumas divisões onde o resíduo é de 300

Abaixo estão algumas divisões em que o residual é 300; então, o método de construção de cada divisão é apresentado.

1- 1000 ÷ 350

Se você dividir 1000 por 350, poderá ver que o quociente é 2 e o residual é 300.

2- 1500 ÷ 400

Ao dividir 1500 por 400, obtemos que o quociente é 3 e o residual é 300.

3- 3800 ÷ 700

Quando esta divisão é feita, o quociente será 5 e o restante será 300.

4- 1350 ÷ (-350)

Quando esta divisão é resolvida, -3 é obtido como quociente e 300 como resíduo.

Como essas divisões são construídas?

Para construir as divisões anteriores, é necessário apenas usar o algoritmo da divisão apropriadamente.

Os quatro passos para construir essas divisões são:

1- Corrigir o Resíduo

Como queremos que o residual seja 300, r = 300 é fixo.

2- Escolha um divisor

Como o residual é 300, o divisor a ser escolhido deve ser qualquer número tal que seu valor absoluto seja maior que 300.

3- Escolha um quociente

Para o quociente, qualquer inteiro diferente de zero pode ser escolhido (q ≠ 0).

4- O dividendo é calculado

Quando o resíduo é fixo, o divisor e o quociente são substituídos no lado direito do algoritmo de divisão. O resultado será o número que deve ser escolhido como um dividendo.

Com estes quatro passos simples, você pode ver como cada divisão foi construída a partir da lista acima. Em todos esses, r = 300 foi corrigido.

Para a primeira divisão, b = 350 e q = 2 foram escolhidos. Ao substituir no algoritmo da divisão, o resultado foi 1000. Assim, o dividendo deve ser 1000.

Para a segunda divisão, b = 400 e q = 3 foram estabelecidos, de modo que, ao substituir o algoritmo da divisão, foi obtido 1500. Isso estabelece que o dividendo é 1500.

Para o terceiro, o número 700 foi escolhido como o divisor e o número 5 como o quociente.Quando avaliamos esses valores no algoritmo de divisão, foi obtido que o dividendo deveria ser igual a 3800.

Para a quarta divisão, o divisor foi definido igual a -350 e o quociente igual a -3. Quando esses valores são substituídos no algoritmo de divisão e resolvidos, obtemos que o dividendo seja igual a 1350.

Seguindo estes passos você pode construir muitas outras divisões nas quais o residual é 300, tomando cuidado quando você quer usar números negativos.

Deve notar-se que o processo de construção descrito acima pode ser aplicado para construir divisões com resíduos diferentes de 300. Apenas o número 300 é alterado, no primeiro e segundo passo, pelo número desejado.