Quais são os divisores de 24?
Para saber quais são os divisores de 24, bem como de qualquer número inteiro, uma decomposição é feita em fatores primos junto com algumas etapas adicionais. É um processo relativamente curto e fácil de aprender.
Quando menção anterior foi feita de fatores primos, é feita referência a duas definições que são: fatores e números primos.
A fatoração primária de um número refere-se a reescrever esse número como um produto de números primos, onde cada número é chamado de fator.
Por exemplo, 6 pode ser escrito como 2 × 3, portanto, 2 e 3 são os fatores primos na decomposição.
Todos os números podem ser decompostos como um produto de números primos?
A resposta a esta pergunta é SIM, e isso é assegurado pelo seguinte teorema:
Teorema fundamental da aritmética: qualquer número inteiro positivo maior que 1 é um número primo ou um único produto de números primos, exceto a ordem dos fatores.
De acordo com o teorema anterior, quando um número é primo, ele não tem decomposição.
Quais são os fatores primos de 24?
Já que 24 não é um número primo, este deve ser um produto de números primos. Para encontrá-los, as seguintes etapas são executadas:
- Divida 24 por 2, o que dá um resultado de 12.
-Agora 12 é dividido por 2, o que dá 6.
- Divida 6 por 2 e o resultado é 3.
-Finalmente 3 é dividido por 3 e o resultado final é 1.
Portanto, os fatores primos de 24 são 2 e 3, mas 2 devem ser elevados para 3 (uma vez que foi dividido por 2 três vezes).
Então, esse 24 = 2³x3.
Quais são os divisores de 24?
Já temos a decomposição do fator primo de 24. Só resta calcular seus divisores. O que é feito respondendo a seguinte pergunta: Qual é a relação entre os fatores primos de um número e seus divisores?
A resposta é que os divisores de um número são seus fatores primos separadamente, juntamente com os vários produtos entre eles.
No nosso caso, os fatores primos são 2³ e 3. Portanto, 2 e 3 são divisores de 24. Assim dito antes que o produto de 2 por 3 seja divisor de 24, ou seja, 2 × 3 = 6 é divisor de 24 .
Tem mais? Claro que sim. Como dito anteriormente, o fator primo 2 aparece três vezes na decomposição. Portanto, 2 × 2 também é divisor de 24, ou seja, 2 × 2 = 4 divide a 24.
O mesmo raciocínio pode ser aplicado para 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
A lista que foi formada antes é: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Todos eles são?
Não. Lembre-se de adicionar a esta lista o número 1 e também todos os números negativos correspondentes à lista anterior.
Portanto, todos os divisores de 24 são: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 e ± 24.
Como dito no início, é um processo bastante simples de aprender. Por exemplo, se você quiser calcular os divisores de 36, ele será dividido em fatores primos.
Como visto na imagem anterior, a fatoração primária de 36 é 2x2x3x3.
Portanto, os divisores são: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 e 2x2x3x3. Além disso, o número 1 e os números negativos correspondentes devem ser adicionados.
Em conclusão, os divisores de 36 são ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 e ± 36.
