Prisma trapezoidal: características e como calcular o volume

Um prisma trapezoidal é um prisma tal que os polígonos envolvidos são trapezóides. A definição de prisma é um corpo geométrico tal que é formado por dois polígonos iguais e paralelos um ao outro e o resto de suas faces são paralelogramos.

Um prisma pode ter diferentes formas, que dependem não apenas do número de lados do polígono, mas do próprio polígono.

Se os polígonos envolvidos em um prisma são quadrados, isso é diferente de um prisma que envolve diamantes, por exemplo, embora ambos os polígonos tenham o mesmo número de lados. Portanto, depende de qual quadrilátero está envolvido.

Características de um prisma trapezoidal

Para ver as características de um prisma trapezoidal, devemos começar por saber como ele é desenhado, então, quais propriedades a base encontra, qual é a área da superfície e, finalmente, como seu volume é calculado.

1- Desenhar um prisma trapezoidal

Para desenhá-lo, é necessário primeiro definir o que é um trapézio.

Um trapézio é um polígono irregular com quatro lados (quadrilátero), de tal forma que tem apenas dois lados paralelos chamados bases e a distância entre suas bases é chamada de altura.

Para desenhar o prisma trapezoidal reto, comece desenhando um trapézio. Então, uma linha vertical de comprimento "h" é projetada de cada vértice e finalmente outro trapezóide é desenhado de modo que seus vértices coincidam com as extremidades das linhas previamente desenhadas.

Você também pode ter um prisma trapezoidal oblíquo, cuja construção é semelhante à anterior, você só precisa desenhar as quatro linhas paralelas umas às outras.

2- Propriedades de um trapézio

Como dito antes, a forma do prisma depende do polígono. No caso particular do trapézio podemos encontrar três tipos diferentes de bases:

Retângulo -Trapecio : é aquele trapézio tal que um dos seus lados é perpendicular aos seus lados paralelos ou que simplesmente tem um ângulo reto.

- trapézio isósceles : é um trapézio de tal forma que os seus lados não paralelos têm o mesmo comprimento.

Trapézio de escala : é aquele trapézio que não é isósceles ou retângulo; seus quatro lados têm comprimentos diferentes.

Como pode ser visto de acordo com o tipo de trapézio que é usado, um prisma diferente será obtido.

3- Área da superfície

Para calcular a área de superfície de um prisma trapezoidal, precisamos conhecer a área do trapézio e a área de cada paralelogramo envolvido.

Como mostrado na imagem anterior, a área envolve dois trapezóides e quatro paralelogramos diferentes.

A área de um trapézio é definida como T = (b1 + b2) xa / 2 e as áreas dos paralelogramos são P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 e P4 = hxd2, onde "b1" e "b2" são as bases do trapézio, "d1" e "d2" os lados não paralelos, "a" é a altura do trapézio e "h" a altura do prisma.

Portanto, a área de superfície de um prisma trapezoidal é A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.