Quais são os elementos do triângulo?

Os elementos do triângulo são divididos em elementos primários e secundários. Eles são os componentes que o constituem e definem como tal. Um triângulo é um polígono de três lados cuja soma de seus ângulos é igual a 180 graus.

Os elementos primários correspondem aos vértices, lados e ângulos, que podem ser internos ou externos.

Secundárias referem-se a altura, ortocentro, bissetriz, incentivo, bissetriz, circuncentro e mediana. Normalmente, em trigonometria, apenas o tempo é dedicado ao estudo dos elementos primários e, adicionalmente, à altura.

Elementos principais de um triângulo

Ao estudar figuras geométricas, triângulos têm um papel fundamental, uma vez que são considerados os polígonos mais simples que existem com apenas 3 lados. Qualquer polígono de 4 ou mais lados pode ser dividido em um número finito de triângulos.

Vértices

Eles são os pontos de origem do triângulo. Visualmente, um vértice pode ser definido como o local onde nascem as linhas de um polígono e quais definem os limites de um polígono.

Eles são fáceis de reconhecer, pois ditam o tamanho total da figura. Eles são geralmente denotados pelas letras maiúsculas A, B e C.

Lados

Eles são cada uma das linhas que compõem o triângulo. Um lado é o espaço entre dois vértices definidos com uma linha reta.

Eles são geralmente identificados pelas letras dos vértices em suas extremidades, por exemplo, o lado AB, ou com as letras minúsculas a, b e c, colocando-as no lado oposto dos vértices A, B e C.

A soma do comprimento dos lados de um triângulo é conhecida como perímetro.

Ângulos

É o grau de separação entre dois lados que começa no mesmo vértice (ângulo interno) medido em graus.

A soma de todos os ângulos de um triângulo é sempre de 180 graus. Também é possível medir um ângulo externo, caso em que é necessário estender um dos lados.

Os ângulos são identificados por letras gregas como alfa (α), beta (β) ou gama (γ).

Altura

É a medida de uma linha perpendicular (que forma um ângulo de 90 graus), que vai de um vértice para o lado oposto.

É abreviada como a letra minúscula h. Um triângulo pode ter 3 alturas diferentes, dependendo do vértice que está sendo medido.

Orthocenter

Ao traçar as 3 alturas de um triângulo, o ponto em que as 3 linhas se tocam é o ortocentro.

Bisector

É uma linha que vai de um vértice para o centro do lado oposto do triângulo, por isso "divide" um ângulo ao meio. Dependendo do tipo de triângulo, as alturas e as bissectrizes podem ser as mesmas.

Incentro

É o ponto em que as 3 bissectrizes são tocadas.

Mediatrix

Também conhecida como linha simétrica, é uma linha perpendicular a um lado de um triângulo que cruza seu ponto médio.

Circuncentro

É o ponto comum onde os 3 mediatrices se cruzam. Se uma circunferência é desenhada que toca nos 3 vértices um triângulo, a circunferência será o centro da circunferência.