Processo Isocórico: Fórmulas e Cálculo, Exemplos Diários
Um processo isocórico é qualquer processo termodinâmico no qual o volume permanece constante. Esses processos são freqüentemente chamados isométricos ou isovoluméricos. Em geral, um processo termodinâmico pode ocorrer a pressão constante e é então chamado de isobárico.
Quando ocorre a uma temperatura constante, nesse caso, diz-se ser um processo isotérmico. Se não há troca de calor entre o sistema e o meio ambiente, então falamos sobre adiabática. Por outro lado, quando há um volume constante, o processo gerado é chamado isocórico.
No caso do processo isocórico, pode-se afirmar que nesses processos o trabalho pressão-volume é nulo, pois isso resulta da multiplicação da pressão pelo aumento do volume.
Além disso, em um diagrama de pressão-volume termodinâmico, os processos isocóricos são representados na forma de uma linha reta vertical.
Fórmulas e Cálculo
O primeiro princípio da termodinâmica
Na termodinâmica, o trabalho é calculado a partir da seguinte expressão:
W = P ∙ Δ V
Nesta expressão W é o trabalho medido em Joules, P a pressão medida em Newton por metro quadrado, e ΔV é a variação ou aumento em volume medido em metros cúbicos.
Da mesma forma, aquele conhecido como o primeiro princípio da termodinâmica afirma que:
Δ U = Q - W
Nessa fórmula W é o trabalho realizado pelo sistema ou sistema, Q é o calor recebido ou emitido pelo sistema e ΔU é a variação interna de energia do sistema. Nesta ocasião, as três magnitudes são medidas em Joules.
Como em um processo isocórico o trabalho é nulo, verifica-se que é verdade que:
Δ U = Q V (desde, ΔV = 0 e, portanto, W = 0)
Ou seja, a variação interna de energia do sistema é devida apenas à troca de calor entre o sistema e o ambiente. Neste caso, o calor transferido é chamado calor em volume constante.
A capacidade de calor de um corpo ou sistema resulta da divisão da quantidade de energia na forma de calor transferido para um corpo ou sistema em um determinado processo e a mudança de temperatura experimentada por ele.
Quando o processo é realizado em volume constante, a capacidade de aquecimento é expressa em volume constante e é denotada por C v (capacidade de aquecimento molar).
Será cumprido nesse caso:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
Nessa situação, n é o número de moles, Cv é a capacidade de aquecimento molar acima mencionado em volume constante e ΔT é o aumento de temperatura experimentado pelo corpo ou sistema.
Exemplos diários
É fácil imaginar um processo isocórico, basta pensar em um processo que ocorre em volume constante; isto é, em que o contêiner que contém o material ou sistema material não muda de volume.
Um exemplo pode ser o caso de um gás (ideal) encerrado em um recipiente fechado cujo volume não pode ser alterado por nenhum meio ao qual o calor é fornecido. Assuma o caso de um gás dentro de uma garrafa.
Ao transferir calor para o gás, como já explicado, ele acabará aumentando ou aumentando sua energia interna.
O processo inverso seria o de um gás contido em um contêiner cujo volume não pode ser modificado. Se o gás esfriar e fornecer calor ao ambiente, a pressão do gás será reduzida e o valor da energia interna do gás diminuirá.
O ciclo ideal de Otto
O ciclo Otto é um caso ideal do ciclo usado pelos motores a gasolina. No entanto, seu uso inicial foi em máquinas que usavam gás natural ou outros combustíveis em estado gasoso.
Em qualquer caso, o ciclo ideal de Otto é um exemplo interessante de processo isocórico. Ocorre quando a combustão da mistura gasolina-ar ocorre instantaneamente em um motor de combustão interna.
Nesse caso, ocorre um aumento na temperatura e na pressão do gás dentro do cilindro, permanecendo o volume constante.
Exemplos práticos
Primeiro exemplo
Dado um gás (ideal) encerrado em um cilindro com um pistão, indique se os seguintes casos são exemplos de processos isocóricos.
- Um trabalho de 500 J é feito no gás.
Neste caso, não seria um processo isocórico porque, para realizar um trabalho no gás, é necessário comprimi-lo e, portanto, alterar seu volume.
- O gás se expande deslocando horizontalmente o pistão.
Novamente, não seria um processo isocórico, já que a expansão do gás implica uma variação de seu volume.
- O pistão do cilindro é fixado de forma que não possa ser deslocado e o gás seja resfriado.
Nesta ocasião, seria um processo isocórico, já que não haveria variação de volume.
Segundo exemplo
Determine a variação de energia interna que um gás contido em um recipiente com um volume de 10 L submetido a 1 atm de pressão experimentará, se sua temperatura subir de 34 ºC a 60 ºC em um processo isocórico, conhecido seu calor específico molar C v = 2, 5? R (onde R = 8, 31 J / mol? K).
Por se tratar de um processo de volume constante, a variação da energia interna só ocorrerá em consequência do calor fornecido ao gás. Isso é determinado com a seguinte fórmula:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
Para calcular o calor fornecido, primeiro é necessário calcular as moles de gás contidas no recipiente. Para isso é necessário recorrer à equação dos gases ideais:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Nesta equação n é o número de moles, R é uma constante cujo valor é 8.31 J / mol · K, T é a temperatura, P é a pressão à qual o gás medido em atmosferas é submetido e T é a temperatura medido em Kelvin.
Limpe n e você recebe:
n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 mols
De modo que:
ΔU = QV = n ∙C v ΔT = 0, 39 ∙ 2, 5 ∙ 8, 31 ∙ 26 = 210, 65 J
