Filtros Ativos: Características, Primeira e Segunda Ordem, Aplicações
Os filtros ativos são aqueles que possuem fontes controladas ou elementos ativos, como, por exemplo, amplificadores operacionais, transistores ou tubos de vácuo. Através de um circuito eletrônico, um filtro permite atender a modelagem de uma função de transferência que altera o sinal de entrada e fornece um sinal de saída de acordo com o projeto.
A configuração de um filtro eletrônico é geralmente seletiva e o critério de seleção é a freqüência do sinal de entrada. Devido ao exposto, dependendo do tipo de circuito (em série ou em paralelo) o filtro permitirá a passagem de certos sinais e bloqueará a passagem do resto.
Desta forma, o sinal de saída será caracterizado por ser purificado de acordo com os parâmetros de projeto do circuito que constitui o filtro.
Funcionalidades
- Filtros ativos são filtros analógicos, o que significa que eles modificam um sinal analógico (entrada) dependendo dos componentes de freqüência.
- Graças à presença de componentes ativos (amplificadores operacionais, tubos de vácuo, transistores, etc.), este tipo de filtro aumenta uma seção ou todo o sinal de saída, em relação ao sinal de entrada.
Isto é devido à amplificação de energia através do uso de amplificadores operacionais (OPAMS). O acima facilita a obtenção de ressonância e um fator de alta qualidade, sem a necessidade de usar indutores. Por outro lado, o fator qualidade - também conhecido como fator Q - é uma medida da nitidez e eficiência da ressonância.
- Filtros ativos podem combinar componentes ativos e passivos. Estes últimos são os componentes básicos dos circuitos: resistores, capacitores e indutores.
- Filtros ativos permitem conexões em cascata, são configurados para amplificar sinais e permitem a integração entre dois ou mais circuitos, se necessário.
- No caso de o circuito ter amplificadores operacionais, a tensão de saída do circuito é limitada pela tensão de saturação desses elementos.
- Dependendo do tipo de circuito e dos valores nominais dos elementos ativos e passivos, o filtro ativo pode ser projetado para fornecer uma alta impedância de entrada e uma pequena impedância de saída.
- A fabricação de filtros ativos é econômica em comparação com outros tipos de montagens.
- Para operar, os filtros ativos requerem uma fonte de alimentação, preferencialmente simétrica.
Filtros de primeira ordem
Os filtros de primeira ordem são usados para atenuar os sinais que estão acima ou abaixo do grau de rejeição, em múltiplos de 6 decibéis cada vez que a frequência é duplicada. Este tipo de montagens geralmente é representado pela seguinte função de transferência:
Quando você divide o numerador e o denominador da expressão, você precisa:
- N (jω) é um polinômio de grau ≤ 1
- t é o inverso da frequência angular do filtro
- W c é a frequência angular do filtro e é dada pela seguinte equação:
Na referida expressão f c é a frequência de corte do filtro.
A frequência de corte é a frequência limite do filtro para o qual a atenuação do sinal é induzida. Dependendo da configuração do filtro (passagem baixa, passagem alta, passagem de faixa ou eliminação de banda), o efeito do projeto do filtro é apresentado, precisamente, a partir da freqüência de corte.
No caso particular dos filtros de primeira ordem, estes só podem ser low pass ou high pass.
Filtros de baixa passagem
Este tipo de filtro permite a passagem de freqüências mais baixas e atenua ou suprime freqüências acima da freqüência de corte.
A função de transferência para os filtros de baixa passagem é a seguinte:
A amplitude e resposta de fase desta função de transferência é:
Um filtro passa-baixo ativo pode cumprir a função de projeto usando resistores de entrada e descarga à terra, juntamente com amplificadores operacionais e configurações de resistor e capacitor em paralelo. Abaixo está um exemplo de um circuito ativo de baixa passagem do inversor:
Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:
Filtros passam alto
Por outro lado, os filtros de alta freqüência têm o efeito oposto, comparado aos filtros de baixa passagem. Ou seja, esse tipo de filtro atenua baixas freqüências e permite a passagem de altas freqüências.
Mesmo dependendo da configuração do circuito, filtros ativos de alta freqüência podem amplificar os sinais se eles tiverem amplificadores operacionais especialmente preparados para esse propósito. A função de transferência de um filtro passa-alta ativo da primeira ordem é a seguinte:
A amplitude e resposta de fase do sistema é:
Um filtro ativo de alta freqüência usa resistores e capacitores em série na entrada do circuito, bem como um resistor no caminho de descarga para o terra, para cumprir a função de impedância de feedback. Abaixo está um exemplo de um circuito inversor ativo de alta freqüência:
Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:
Filtros de segunda ordem
Geralmente, os filtros de segunda ordem são obtidos ao se fazer conexões de filtro de primeira ordem em série, para obter uma configuração mais complexa que permita a sintonia de frequência seletivamente.
A expressão geral para a função de transferência de um filtro de segunda ordem é:
Quando você divide o numerador e o denominador da expressão, você precisa:
- N (jω) é um polinômio de grau ≤ 2.
- W o é a frequência angular do filtro e é dada pela seguinte equação:
Nesta equação f o é a frequência característica do filtro. Caso haja um circuito RLC (resistência, indutor e capacitor em série), a freqüência característica do filtro coincide com a freqüência de ressonância do filtro.
Por sua vez, a frequência de ressonância é a frequência com que o sistema atinge seu grau máximo de oscilação.
- ζ é o fator de amortecimento. Este fator define a capacidade do sistema para amortecer o sinal de entrada.
Por sua vez, a partir do fator de amortecimento, o fator de qualidade do filtro é obtido através da seguinte expressão:
Dependendo do projeto das impedâncias do circuito, os filtros ativos de segunda ordem podem ser: filtros de baixa passagem, filtros de alta freqüência e filtros de passagem de banda.
Aplicações
Os filtros ativos são utilizados em redes elétricas com o objetivo de reduzir distúrbios na rede, devido à conexão de cargas não lineares.
Estas perturbações podem ser permeadas através da combinação de filtros ativos e passivos, e a variação das impedâncias de entrada e configurações RC ao longo da montagem.
Nas redes elétricas de potência, os filtros ativos são utilizados para reduzir os harmônicos de corrente que circulam pela rede entre o filtro ativo e o nó de geração de energia elétrica.
Da mesma forma, os filtros ativos ajudam a equilibrar as correntes de retorno que circulam através do neutro e os harmônicos associados a esse fluxo de corrente e à voltagem do sistema.
Além disso, os filtros ativos cumprem uma excelente função com relação à correção do fator de potência dos sistemas elétricos interconectados.
