Quais são as partes do plano cartesiano?

As partes do plano cartesiano são compostas de duas linhas perpendiculares reais, que dividem o plano cartesiano em quatro regiões. Cada uma dessas regiões é chamada de quadrantes e os elementos do plano cartesiano são chamados de pontos.

O plano, juntamente com os eixos coordenados, é chamado de plano cartesiano, em homenagem ao filósofo francês René Descartes, que inventou a geometria analítica.

Para construir o plano cartesiano, são escolhidas duas linhas reais perpendiculares, por conveniência uma horizontal e outra vertical, cujo ponto de intersecção é a origem de ambas as linhas.

Essas linhas são chamadas de eixos coordenados; sua interseção é chamada origem e é denotada por O, a linha horizontal é chamada de eixo X e a linha vertical é chamada de eixo Y.

A metade positiva do eixo X está à direita da origem e a metade positiva do eixo Y está no topo da origem. Isso permite distinguir os quatro quadrantes do plano cartesiano, o que é muito útil ao traçar pontos no plano.

Pontos do Plano Cartesiano

Cada ponto P do plano pode ser atribuído a um par de números reais que são suas coordenadas cartesianas.

Se uma linha horizontal e uma linha vertical passarem por P, e elas cruzarem o eixo X e o eixo Y nos pontos a e b, respectivamente, as coordenadas de P serão ( a, b ). Um par (ordenado) é chamado ( a, b ) e a ordem na qual os números são escritos é importante.

O primeiro número, a, é a coordenada em "x" (ou abscissa) e o segundo número, b, é a coordenada em "y" (ou ordenada). A notação P = ( a, b ) é usada.

É evidente a partir do modo como o plano cartesiano foi construído, que as coordenadas correspondem a 0 no eixo "x" e 0 no eixo "y", isto é, O = (0, 0).

Quadrantes do Plano Cartesiano

Como mostrado nas figuras anteriores, os eixos coordenados geram quatro regiões diferentes que são os quadrantes do plano cartesiano, que são denotadas pelas letras I, II, III e IV e diferem entre si no sinal que possuem os pontos. quem está em cada um deles.

Quadrante I

Os pontos no quadrante I são aqueles que possuem ambas as coordenadas com um sinal positivo, isto é, sua coordenada x e suas coordenadas y são positivas.

Por exemplo, o ponto P = (2, 8) . Para plotar, coloque o ponto 2 no eixo "x" e o ponto 8 no eixo "y", depois desenhe as linhas vertical e horizontal, respectivamente, e onde elas se cruzam é onde o ponto P está .

Quadrante II

Os pontos no quadrante II têm sua coordenada negativa "x" e a coordenada positiva "y". Por exemplo, o ponto Q = (- 4, 5) . É representado graficamente como no caso anterior.

Quadrante III

Neste quadrante o sinal de ambas as coordenadas é negativo, isto é, a coordenada "x" e a coordenada "y" possuem são negativas. Por exemplo, o ponto R = (- 5, -2).