Princípio da Transmissibilidade de Forças (com Exercícios Resolvidos)

O princípio da transmissibilidade da força indica que o equilíbrio ou movimento de um corpo rígido não muda se uma determinada força que atua em um determinado ponto do corpo é substituída por outra. Para que isso seja considerado, duas premissas devem ser atendidas.

A primeira premissa é que a nova força é da mesma magnitude, e a segunda é que a mesma direção é aplicada, mesmo se estiver em um ponto diferente do corpo. As duas forças têm o mesmo resultado em um corpo rígido; portanto, são forças equivalentes.

Assim, o princípio da transmissibilidade confirma que uma força pode ser transmitida ao longo da mesma direção. Da mesma forma, deve-se notar que o efeito mecânico da força pode ser rotação e translação. Um exemplo prático do significado do princípio da transmissibilidade é dado quando um corpo é empurrado ou puxado.

Se o valor da força com a qual o corpo é puxado ou empurrado for o mesmo, e as duas forças forem aplicadas na mesma direção, o movimento resultante será exatamente o mesmo. Desta forma, para efeitos de movimento, o resultado é o mesmo, empurre ou puxe o corpo.

Corpos rígidos

É chamado de corpo rígido (que não se deforma) para qualquer corpo que não sofra deformações quando uma força externa é aplicada a ele.

A ideia de corpo rígido não deixa de ser uma idealização matemática necessária para o estudo do movimento e as causas do movimento dos corpos.

Uma definição mais precisa de um corpo rígido é o que o define como um sistema de pontos materiais, no qual a distância entre os diferentes pontos do corpo não é modificada pela ação de um sistema de forças.

A verdade é que corpos e máquinas reais nunca são completamente rígidos e experimentam deformações, mesmo que minimamente, sob a ação das forças e cargas aplicadas a eles.

Limitações do princípio da transmissibilidade

O princípio da transmissibilidade apresenta algumas limitações. O primeiro e mais óbvio é que a força ou forças aplicadas atuam sobre um corpo deformável. Nesse caso, a deformação do corpo será diferente dependendo do ponto de aplicação das forças.

Outra limitação é a que pode ser vista no seguinte caso. Suponha que duas forças sejam aplicadas horizontalmente nas extremidades de um corpo, ambas na mesma direção, mas na direção oposta.

De acordo com o princípio da transmissibilidade, as duas forças poderiam ser substituídas por duas novas forças aplicadas na mesma direção, mas em direções opostas às originais.

Para fins internos, a substituição não teria consequências. No entanto, para um observador externo, uma mudança fundamental teria ocorrido: em um caso, as forças aplicadas seriam de tensão e, em outro, seriam de compreensão.

Portanto, é claro que o princípio da transmissibilidade só é aplicável a partir da hipótese de sua aplicação aos sólidos rígidos ideais e da perspectiva de um observador interno.

Exemplos

Primeiro exemplo

Um caso prático de aplicação do princípio da transmissibilidade ocorre quando você quer mover um carro para um grupo de pessoas.

O carro se moverá da mesma maneira, empurrando-o ou puxando-o para frente, desde que as pessoas apliquem força na mesma linha reta.

Segundo exemplo

Outro exemplo simples em que o princípio da transmissibilidade é encontrado é o da polia. Para o propósito do movimento, a ponta da corda na qual a força é aplicada é indiferente, desde que a mesma quantidade de força seja aplicada. Desta forma, não afeta o movimento se a cadeia for mais ou menos extensa.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Indicar se o princípio da transmissibilidade é cumprido nos seguintes casos:

Primeiro caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente sobre um corpo rígido é substituída por outra força de 15 N aplicada em outro ponto do corpo, embora ambas se apliquem na mesma direção.

Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade não será cumprido, pois, embora as duas forças sejam aplicadas na mesma direção, a segunda força não tem a mesma magnitude que a primeira. Portanto, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não é cumprida.

Segundo caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido por outro também de 20 N, aplicada em outro ponto do corpo e verticalmente é substituída.

Solução

Nesta ocasião, o princípio da transmissibilidade não é cumprido, pois, embora as duas forças tenham o mesmo módulo, elas não se aplicam na mesma direção. Mais uma vez, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não é cumprida. Pode-se afirmar que as duas forças são equivalentes.

Terceiro caso

Uma força de 10 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido por outro também de 10 N aplicada em outro ponto do corpo, mas na mesma direção e sentido.

Solução

Neste caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, dado que as duas forças são da mesma magnitude e são aplicadas na mesma direção e sentido. Todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são satisfeitas. Pode-se afirmar que as duas forças são equivalentes.

Quarto caso

Uma força desliza na direção de sua linha de ação.

Solução

Neste caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, dado que, sendo a mesma força, a magnitude da força aplicada não muda e desliza em sua linha de ação. Mais uma vez todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são satisfeitas.

Exercício 2

Duas forças externas são aplicadas a um corpo rígido. As duas forças são aplicadas na mesma direção e na mesma direção. Se o módulo do primeiro é 15 N e o do segundo de 25 N, que condições deve uma terceira força externa que substitua a que resulta das duas anteriores cumprir o princípio de transmissibilidade?