Cinemática: História, Princípios, Fórmulas, Exercícios

A cinemática é a área da física (mais especificamente da mecânica clássica) que se preocupa em estudar o movimento dos corpos sem levar em conta suas causas. Ele se concentra em estudar as trajetórias dos corpos ao longo do tempo através do uso de grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração.

Algumas das questões cobertas pela cinemática são a velocidade com que um trem se move, o tempo que um ônibus leva para chegar ao seu destino, a aceleração exigida por um avião no momento da decolagem para alcançar a velocidade necessária para decolar, entre outras.

Para isso, a cinemática recorre a um sistema de coordenadas que permite descrever as trajetórias. Esse sistema de coordenadas espaciais é chamado de sistema de referência. O ramo da física que lida com o estudo dos movimentos, levando em conta suas causas (forças), é a dinâmica.

História

Etimologicamente, a palavra cinemática tem sua origem no termo grego κινηματικος ( kynēmatikos ), que significa movimento ou deslocamento. Não em vão, o primeiro registro de estudos sobre movimento corresponde aos filósofos e astrônomos gregos.

No entanto, não foi até o século XIV, quando apareceram os primeiros conceitos sobre a cinemática, que estão dentro da doutrina da intensidade das formas ou da teoria dos cálculos ( cálculos ). Estes desenvolvimentos foram feitos pelos cientistas William Heytesbury, Richard Swineshead e Nicolás Oresme.

Mais tarde, por volta do ano de 1604, Galileu Galilei realizou seus estudos sobre o movimento em queda livre dos corpos e das esferas em planos inclinados.

Entre outras coisas, Galileu estava interessado em entender como os planetas e os projéteis de canhão se moviam.

Contribuição de Pierre Varignon

Considera-se que o início da cinemática moderna ocorreu com a apresentação de Pierre Varignon em janeiro de 1700 na Royal Academy of Sciences, em Paris.

Nesta apresentação, ele deu uma definição do conceito de aceleração e mostrou como ele pode ser deduzido a partir da velocidade instantânea, usando apenas o cálculo diferencial.

Em particular, o termo cinemático foi cunhado por André-Marie Ampère, que especificou o conteúdo da cinemática e colocou-o no campo da mecânica.

Finalmente, com o desenvolvimento por Albert Einstein da Teoria da Relatividade Especial, um novo período começou; é o que se conhece como a cinemática relativista, em que espaço e tempo não têm mais caráter absoluto.

Que estuda?

A cinemática se concentra no estudo do movimento dos corpos sem analisar suas causas. Para isso, ele usa o movimento de um ponto material, como uma representação ideal do corpo em movimento.

Princípios

O movimento dos corpos é estudado do ponto de vista de um observador (interno ou externo) dentro da estrutura de um sistema de referência. Assim, a cinemática expressa matematicamente como o corpo se move da variação das coordenadas da posição do corpo com o tempo.

Desta forma, a função que permite expressar a trajetória do corpo não depende apenas do tempo, mas também depende da velocidade e aceleração.

Na mecânica clássica, o espaço é considerado como um espaço absoluto. Portanto, é um espaço independente dos corpos materiais e seu deslocamento. Considere também que todas as leis físicas são cumpridas em qualquer região do espaço.

Da mesma forma, a mecânica clássica considera que o tempo é um tempo absoluto que ocorre da mesma maneira em qualquer região do espaço, independentemente do movimento dos corpos e de qualquer fenômeno físico que possa ocorrer.

Fórmulas e equações

Speed

A velocidade é a magnitude que permite relacionar o espaço percorrido e o tempo gasto viajando. A velocidade pode ser obtida derivando a posição em relação ao tempo.

v = ds / dt

Nesta fórmula s representa a posição do corpo, v é a velocidade do corpo e t é o tempo.

Aceleração

Aceleração é a magnitude que permite relacionar a variação de velocidade com o tempo. A aceleração pode ser obtida derivando a velocidade em relação ao tempo.

a = dv / dt

Nesta equação a representa a aceleração do corpo em movimento.

Movimento retilíneo uniforme

Como o próprio nome sugere, é um movimento em que o deslocamento ocorre em linha reta. Por ser uniforme, é um movimento em que a velocidade é constante e em que, consequentemente, a aceleração é zero. A equação do movimento retilíneo uniforme é:

s = s ₀ + v / t

Nesta fórmula s ₀ representa a posição inicial.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

Novamente, é um movimento no qual o deslocamento ocorre em linha reta. Como é uniformemente acelerado, é um movimento no qual a velocidade não é constante, pois varia em consequência da aceleração. As equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado são as seguintes:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ∙ t + 0, 5 ∙ a t2

Nestes v ₀ é a velocidade inicial já é a aceleração.