Ponones Modus Ponone: Explicação e Exemplos

O modus ponendo ponens é um tipo de argumento lógico, de inferência fundamentada, pertencente ao sistema formal das regras de dedução da lógica proposicional bem conhecida. Essa estrutura argumentativa é o padrão inicial que é transmitido na lógica proposicional e está diretamente relacionado aos argumentos condicionais.

O argumento modus ponendo ponens pode ser visto como um silogismo de duas pernas, que ao invés de usar um terceiro termo para servir como um link, usa uma sentença condicional com o qual se relaciona ao elemento antecedente com o elemento consequente.

Deixando convencionalismos, podemos ver o modus colocando ponens como um procedimento ( modus ) das regras de dedução, que por meio da assertiva ( put ) de um precedente ou referência (um elemento anterior), consegue afirmar ( ponens ) um consequente ou conclusão (um elemento posterior).

Esta formulação razoável parte de duas proposições ou premissas. Procura-se deduzir através destas uma conclusão que, apesar de estar implícita e condicionada dentro do argumento, requer uma dupla afirmação - tanto do termo que a precede como de si - para poder ser considerada uma consequência.

Origens

Este modo afirmativo, como parte da aplicação da lógica dedutiva, tem suas origens na antiguidade. Apareceu pela mão do filósofo grego Aristóteles de Estagira, século 4 aC. C.

Aristóteles propôs com o modus ponens - como também é chamado - obter uma conclusão fundamentada através da validação de um precedente e um conseqüente em uma premissa. Nesse processo, o antecedente é eliminado, deixando apenas o conseqüente.

O pensador grego queria estabelecer as bases do raciocínio lógico descritivo para explicar e conceituar todos os fenômenos próximos à existência do homem, produto de sua interação com o meio ambiente.

Etimologia

O modus ponendo ponens tem suas raízes em latim. Na língua espanhola seu significado é: "um método que afirma (afirmando), afirma (afirma)", porque, como dito acima, é composto de dois elementos (um precedente e um conseqüente) afirmativos em sua estruturação.

Explicação

Em termos gerais, o modus ponendo ponens correlaciona duas proposições: um condicionante antecedente ao qual se chama "P" e um condicional condicionado que recebe o nome de "Q".

É importante que a premissa 1 sempre apresente a forma condicionante "if-then"; o "se" vai antes do antecedente, e o "então" vai antes do conseqüente.

Sua formulação é a seguinte:

Premissa 1: Se "P" e "Q".

Premissa 2: "P".

Conclusão: "Q".

Exemplos

Primeiro exemplo

Premissa 1: "Se você quiser passar no exame amanhã, então você deve estudar muito."

Premissa 2: "Você quer passar no exame amanhã".

Concluindo: "Portanto, você deve estudar muito".

Segundo exemplo

Premissa 1: "Se você quer chegar à escola rapidamente, então você deve seguir esse caminho."

Premissa 2: "Você quer chegar à escola rapidamente".

Concluindo: "Portanto, você deve seguir esse caminho."

Terceiro exemplo

Premissa 1: "Se você quer comer peixe, então você deve comprar no mercado".

Premissa 2: "Você quer comer peixe".

Concluindo: "Portanto, você deve ir comprar no mercado"

Variantes e exemplos

O modus ponendo ponens pode apresentar pequenas variantes em sua formulação. Em seguida, as quatro variantes mais comuns com seus respectivos exemplos serão apresentadas.

Variante 1

Premissa 1: Se "P" e "Q"

Premissa 2: "P"

Conclusão: "Q"

Neste caso, o símbolo "" assemelha-se à negação de "Q"

Primeiro exemplo

Premissa 1: "Se você continuar comendo dessa maneira, você não alcançará seu peso ideal".

Premissa 2: "Você ainda está comendo assim."

Conclusão: "Portanto, você não alcançará seu peso ideal".

Segundo exemplo

Premissa 1: "Se você continuar a comer muito sal, então você não será capaz de controlar a hipertensão."

Premissa 2: "Você ainda está comendo muito sal".

Conclusão: "Portanto, você não será capaz de controlar a hipertensão".

Terceiro exemplo

Premissa 1: "Se você está assistindo a estrada, então você não vai se perder."

Premissa 2: "Você está assistindo a estrada."

Conclusão: "Portanto, você não perderá".

Variante 2

Premissa 1: Se "P" ^ "R" então "Q"

Premissa 2: "P" ^

Conclusão: "Q"

Neste caso, o símbolo "^" refere-se à conjunção copulativa "e", enquanto o "R" vem representar outro antecedente que é adicionado para validar "Q". Ou seja, estamos na presença de uma condição dupla.

Primeiro exemplo

Premissa 1: "Se você chegar em casa e levar pipoca, então veremos um filme."

Premissa 2: "Você chega em casa e traz pipoca".

Conclusão: "Portanto, vamos ver um filme."

Segundo exemplo

Premissa 1: "Se você dirigir bêbado e ver o celular, você irá travar".

Premissa 2: "Você dirige bêbado e vê o celular".

Conclusão: "Portanto, você irá falhar".

Terceiro exemplo

Premissa 1: "Se você toma café e come chocolate, então você está cuidando do seu coração".

Premissa 2: "Beba café e coma chocolate".

Conclusão: "Portanto, você está cuidando do seu coração".

Variante 3

Premissa 1: Se "P" e "Q"

Premissa 2: "P"

Conclusão: "Q"

Neste caso, o símbolo "" assemelha-se à negação de "P".

Primeiro exemplo

Premissa 1: "Se você não estudou as controvérsias vocálicas, irá reprovar o exame de lingüística".

Premissa 2: "Você não estudou as concordâncias de vogais".

Conclusão: "Portanto, você irá falhar no exame de lingüística".

Segundo exemplo

Premissa 1: "Se você não der comida ao seu papagaio, ele morrerá".

Premissa 2: "Você não dá comida para o seu papagaio".

Conclusão: "Portanto, ele vai morrer".

Terceiro exemplo

Premissa 1: "Se você não beber água, ficará desidratado".

Premissa 2: "Não beba água".

Conclusão: "Portanto, você ficará desidratado".

Variante 4

Premissa 1: Se "P" então "Q" ^ "R"

Premissa 2: "P"

Conclusão: "Q" ^ "R"

Neste caso, o símbolo "^" alude à conjunção copulativa "e", enquanto o "R" representa um segundo conseqüente na proposição; portanto, um antecedente estará afirmando dois consequentes ao mesmo tempo.

Primeiro exemplo

Premissa 1: "Se você fosse bom para sua mãe, então seu pai lhe traria uma guitarra e suas cordas".

Premissa 2: "Você foi bom com sua mãe".

Conclusão: "Portanto, seu pai lhe trará uma guitarra e suas cordas".

Segundo exemplo

Premissa 1: "Se você estiver praticando natação, melhorará sua resistência física e perderá peso".

Premissa 2: "Você está praticando natação".

Conclusão: "Portanto, você irá melhorar sua resistência física e perder peso".

Terceiro exemplo

Premissa 1: "Se você leu este artigo no Lifeder, então você aprendeu e está mais preparado".

Premissa 2: "Você leu este artigo no Lifeder".

Conclusão: "Portanto, você aprendeu e está mais preparado".

Modus ponens, um caminho para a lógica

O modus ponens representa a primeira regra da lógica proposicional. É um conceito que, partindo de premissas simples para entender, abre a compreensão do raciocínio mais profundo.

Apesar de ser um dos recursos mais utilizados no mundo da lógica, não pode ser confundido com uma lei lógica; é simplesmente um método para a elaboração de evidências dedutivas.

Ao suprimir uma frase das conclusões, o modus ponens evita a aglutinação e a extensa concatenação de elementos ao fazer deduções. Para essa qualidade, também é chamada de "regra de separação".

O modus ponendo ponens é um recurso indispensável para o pleno conhecimento da lógica aristotélica.