Qual é a borda de um cubo?
A borda de um cubo é uma borda dele: é a linha que une dois vértices ou cantos. Uma aresta é a linha onde duas faces de uma figura geométrica se cruzam.
A definição acima é geral e se aplica a qualquer figura geométrica, não apenas ao cubo. Quando é uma figura plana, as bordas correspondem aos lados da figura.
É chamado de figura geométrica paralelepipédica com seis faces na forma de paralelogramos, que são iguais e paralelos entre si.
No caso particular em que as faces são quadradas, o paralelepípedo é chamado de cubo ou hexaedro, uma figura que é considerada um poliedro regular.
Formas de identificar as arestas de um cubo
Para uma melhor ilustração, os objetos do dia a dia podem ser usados para determinar com precisão as bordas de um cubo.
1- Colocar um cubo de papel
Se você observar como um cubo de papel ou papelão é construído, você pode apreciar suas bordas. Começa desenhando uma cruz como a da figura e certas linhas são marcadas dentro dela.
Cada uma das linhas amarelas representa uma dobra, que será uma borda do cubo (borda).
Da mesma forma, cada par de linhas que têm a mesma cor formarão uma borda quando se juntarem. No total, um cubo tem 12 arestas.
2- Desenhar um cubo
Outra maneira de ver quais são as bordas de um cubo é observar como ele é desenhado. Você começa desenhando um quadrado de lado L; cada lado do quadrado é uma aresta do cubo.
Então, quatro linhas verticais são desenhadas a partir de cada vértice, e o comprimento de cada uma dessas linhas é L. Cada linha é também uma aresta do cubo.
Finalmente, outro quadrado do lado L é desenhado, de modo que seus vértices coincidam com o final das bordas desenhadas no passo anterior. Cada lado desse novo quadrado é uma aresta do cubo.
3- cubo de Rubik
Para ilustrar a definição geométrica que foi dada no começo, você pode ver um cubo de Rubik.
Cada rosto tem uma cor diferente. As arestas são representadas pela linha onde as faces com cores diferentes são interceptadas.
Teorema de Euler
O teorema de Euler para poliedros diz que, dado um poliedro, o número de faces C mais o número de vértices V é igual ao número de arestas A mais 2. Ou seja, C + V = A + 2.
Nas imagens anteriores, você pode ver que um cubo tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. Portanto, ele cumpre o teorema de Euler para poliedros, desde 6 + 8 = 12 + 2.
Saber o comprimento de uma aresta de um cubo é muito útil. Se o comprimento de uma aresta é conhecido, então o comprimento de todas as suas arestas é conhecido, de forma que certos dados de cubo possam ser obtidos, como seu volume.
O volume de um cubo é definido como L³, onde L é o comprimento de suas bordas. Portanto, para conhecer o volume do cubo, é necessário apenas conhecer o valor de L.
